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在棱長為3的正方體內任取一個點，則這個點到各面的距離大于1的概率為（　�。�

A、

B、

C、

D、

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：求得滿足條件的幾何體的體積，利用體積比求概率．

解答： 解：在正方體內，到各面的距離大于1的點位于一個邊長為1的小正方體內，
小正方體的體積為1，
大正方體的體積為3³=27，
∴所求概率為

．
故選：C．

點評：本題考查了幾何概型的概率計算，利用體積比求概率是幾何概型概率計算的常用方法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A、B、C，且A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，有四個命題①

a∥b

c∥b

⇒a∥c；②

a⊥b

c⊥b

⇒a∥c；③

a∥b

c⊥b

⇒a⊥c；④

a⊥b

c∥b

⇒a⊥c；其中所有正確命題的序號是（　�。�

A、①②③

B、②③④

C、②④

D、④

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四種變換方式：
①向左平移

個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的

；
②向右平移

個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的

；
③每個點的橫坐標縮短為原來的

，向右平移

個單位長度；
④每個點的橫坐標縮短為原來的

，向左平移

個單位長度；
其中能將y=sinx的圖象變換成函數y=sin（2x+

）的圖象的是（　�。�

A、①和③	B、①和④
C、②和④	D、②和③

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�

A、若向量

與

是共線向量，則A，B，C，D四點共線

B、單位向量都相等

C、共線的向量，若起點不同，則終點一定不同

D、模為0的向量的方向是不確定的

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合M={y|y=2^x}，P={x|y=

x-1

}，M∩P=（　　）

A、[1，+∞）

B、[0，+∞）

C、（0，+∞）

D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線

=1的一條漸近線方程為4x+3y=0，則雙曲線的離心率為（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos

2π

的值是（　　）

A、

B、

C、

D、-

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c=

asinC+ccosA．
（1）求角A；
（2）若a=2

，△ABC的面積為

，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學為推進后勤社會化改革，與建筑公司商定：由該公司向建設銀行貸款500萬元為某中學修建可容納一千人的學生公寓．工程于2010年初動工，年底竣工并交付使用，公寓管理處采用向學生收費還建行貸款（年利率5%，按復利計算）．公寓每年所收費用除去物業管理費和水電費共18萬元，其余部分全部在年底還建行貸款．
（1）若公寓收費標準定為每生每年800元，問到哪一年底可以還清全部貸款；
（2）若公寓管理處要在2018年底把貸款全部還清，則每生每年的最低收費標準是多少元？（精確到元）
（lg1.7343=0.239，lg1.05=0.0212，1.05⁸=1.4774）

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