Question

如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC＝CD，過C作圓O的切線交AD于E.若AB＝6，ED＝2，則BC＝________.

 

 

Answer 1

2

【解析】因為AB為圓O的直徑，所以AC⊥BC.又BC＝CD，所以△ABD是等腰三角形，所以AD＝AB＝6，∠DAC＝∠BAC.因為CE切圓O于點C.

∴∠ECA＝∠ABC.又∠BAC＋∠ABC＝90°，∴∠DAC＋∠ECA＝90°，故CE⊥AD，故CD2＝DE·DA＝2×6＝12，所以BC＝CD＝2