Question

已知函數f(x)＝coscos－sin xcos x＋

(1)求函數f(x)的最小正周期和最大值；

(2)求函數f(x)單調遞增區間．

 

Answer 1

（1）最小正周期為T＝π，最大值為（2），k∈Z

【解析】(1)∵f(x)＝coscos－sin 2x＋

＝－sin 2x＋

＝cos2x－sin2x－sin 2x＋

＝－－sin 2x＋

＝ (cos 2x－sin 2x)＝cos，

函數f(x)的最小正周期為T＝π，

函數f(x)的最大值為.

(2)由2kπ－π≤2x＋≤2kπ，k∈Z，

得kπ－π≤x≤kπ－，k∈Z，

故函數f(x)的單調遞增區間為，k∈Z.