Question

（本小題滿分12分）

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個不相等的負實根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集為R，若p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：

q為真命題⇔△＝[4(m－2)]²－4×4×1＜0⇒1＜m＜3.    ------------8分

∵p或q為真，p且q為假，∴p與q一真一假．

若p真q假，則m＞2，且m≤1或m≥3，所以m≥3.

若p假q真，則m≤2，且1＜m＜3，所以1＜m≤2.

綜上所述，m的取值范圍為{m|1＜m≤2，或m≥3}．    -----------12分

【解析】略