【題目】定義：若向量列
，滿足條件：從第二項開始，每一項與它的前一項的差都等于同一個常向量（即坐標都是常數的向量），即
（
，且
，
為常向量），則稱這個向量列
為等差向量列，這個常向量叫做等差向量列的公差，且向量列的前
項和為
．已知等差向量列滿足
，則向量列的前項和
（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知拋物線
，過點
的直線
與
交于不同的兩點
，且滿足
，以
為中點的線段的兩端點分別為
，其中
在
軸上，
在上，則
_______，
的最小值為____________
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【題目】已知橢圓
的中心為原點
，左焦點為
，離心率為
，不與坐標軸垂直的直線
與橢圓
交于
兩點.
（1）若
為線段
的中點，求直線的方程.
（2）求點
是直線
上一點，點
在橢圓上，且滿足
，設直線
與直線
的斜率分別為
，問：
是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由.
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【題目】已知拋物線
過點
則下列結論正確的是( )
A.點P到拋物線焦點的距離為
B.過點P作過拋物線焦點的直線交拋物線于點Q，則△OPQ的面積為
C.過點P與拋物線相切的直線方程為
D.過點P作兩條斜率互為相反數的直線交拋物線于M，N點則直線MN的斜率為定值
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【題目】已知直線
與橢圓
交于不同的兩點
，線段
的中點為
，且直線
與直線
的斜率之積為
.若直線
與直線交于點
，與直線交于點
，且點為直線
上一點.
（1）求的軌跡方程；
（2）若
為橢圓
的上頂點，直線與
軸交點
，記
表示面積，求
的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程：
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程；
（2）過曲線上一點
作直線
與曲線交于
兩點，中點為
，
，求
的最小值.
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【題目】已知過點
的直線
與拋物線
交于不同的兩點
，點
，連接
的直線與拋物線的另一交點分別為
，如圖所示．
（Ⅰ）若
，求直線的斜率；
（Ⅱ）試判斷直線
的斜率是否為定值，如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由．
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