Question

 甲、乙兩人進行一種游戲，兩人同時隨機地喊出杠、虎、雞、蟲，按照

杠打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲啃杠的原則決定勝負。 （比如甲喊杠的同時，乙若喊虎則乙輸，乙若

喊蟲則乙贏，乙若喊杠或雞則不分勝負。）   若兩人同時喊出一次后不分勝負則繼續喊下去，直到

分出勝負。

（Ⅰ）喊一次甲就獲勝的概率是多少？

（Ⅱ）甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率是多少？

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ）由題意可知，甲喊一次就獲勝的概率為。…………………5分

（Ⅱ）喊一次：甲勝的概率為 …………………………………………6分

甲乙不分勝負的概率為 …………………………8分

甲負的概率為 ……………………………………………9分

∴甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率為。 ………12分