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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（本小題滿分13分）重慶、成都兩個現(xiàn)代化城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3（信息流量單位），現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為

。若可通過的信息量

≥6，則可保證信息通暢。（1）求線路信息通暢的概率；（2）求線路可通過的信息量

的分布列和數(shù)學期望。

網(wǎng)

(Ⅰ)

(Ⅱ)

的所有可能取值為4，5，6，7，8。

的分布列為

	4	5	6	7	8
P

（1）因為

2分

…（4分）

所以線路信息通暢的概率為

。……………（6分）
（2）

的所有可能取值為4，5，6，7，8。

……（9分）
∴

的分布列為

	4	5	6	7	8
P

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是

；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是

。
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
（i）求白球的個數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為

，求隨機變量

的數(shù)學期望

。
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于

。并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入第二道工序，經(jīng)長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為

，第二道工序檢查合格的概率為

.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
（1）求每生產(chǎn)一臺合格儀器的概率；
（2）用

表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求

的分布列和數(shù)學期望；
（3）若生產(chǎn)一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某單位選派甲、乙、丙三人組隊參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是

，甲、丙兩人都答錯的概率是

,乙、丙兩人都答對的概率是

，規(guī)定每隊只要有一人答對此題則記該隊答對此題.
（Ⅰ）求該單位代表隊答對此題的概率；
（Ⅱ）此次競賽規(guī)定每隊都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊必答題得分的期望（精確到1分）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
全球金融危機，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只（假定購買時每支股票的基本情況完全相同）.
（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；
（3）由于中國政府采取了積極的應對措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股，且預計今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%（漲停）的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停）,求此人今天獲利的數(shù)學期望（不考慮傭金、印花稅等交易費用）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入

袋或

袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入

袋中的概率

;
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球,記

為落入

袋中小球的個數(shù),試求

的概率和

的數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

分別寫在六張卡片上，放在一盒子中。（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)

的分布列和數(shù)學期望．