【題目】空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F、G分別是AB、BC、CA、AP的中點，下列四個結(jié)論中成立的是
①BC∥平面PDF
②DF⊥平面PAE
③平面GDF∥平面PBC
④平面PAE⊥平面ABC．
【答案】①②
【解析】解：∵空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，
D、E、F、G分別是AB、BC、CA、AP的中點，
∴BC∥DF，又BC不包含于平面PDF，DF平面PDF，
∴BC∥平面PDF，故①正確；
∵DE⊥BC，AE⊥BC，DE∩AE=E，
∴BC⊥平面PAE，
∵DF∥BC，∴DF⊥平面PAE，故②正確；
∵DG∥PB，GF∥PC，DG∩GF=G，DG，GF平面GDF，
∴平面GDF∥平面PBC，故③正確；
∵BC⊥平面PAE，BC平面ABC，
∴平面PAE⊥平面ABC，故④正確．
所以答案是：①②③④．
【考點精析】利用直線與平面平行的判定對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率是
，且過點
.直線
與橢圓
相交于
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）求
的面積的最大值；
（Ⅲ）設(shè)直線
， 
分別與
軸交于點
， 
.判斷
， 
大小關(guān)系，并加以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若
，設(shè)
，試證明
存在唯一零點
，并求
的最大值；
（Ⅱ）若關(guān)于
的不等式
的解集中有且只有兩個整數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在三棱錐A﹣BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點，則當AC，BD滿足條件 時，四邊形EFGH為菱形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥B1C；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面B1CD
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：在數(shù)列
中，若
為常數(shù)）則稱為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷（ ）
①若是“等方差數(shù)列”，在數(shù)列
是等差數(shù)列；
②
是“等方差數(shù)列”；
③若是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列
為常）也是“等方差數(shù)列”；
④若既是“等方差數(shù)列”又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列.
其中正確命題的個數(shù)為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2 
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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