Question

【題目】某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額 (單位:萬元)的數據如下表，已知與具有較好的線性關系.

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）分析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化情況，并預測該商城8月份的銷售額.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

， .

Answer 1

【答案】（1）.（2）126萬元.

【解析】試題分析：（1）根據所給的數據，利用最小二乘法可得橫標和縱標的平均數，橫標和縱標的積的和，與橫標的平方和，代入公式求出的值，再求出的值，寫出線性回歸方程．
（2）根據（1）求出的線性回歸方程，代入所給的的值，預測預測該商城8月份的銷售額.．

試題解析：（1）由所給數據計算得，

，

，

， .

所求回歸方程為.

（2）由（1）知， ，故前7個月該淘寶商城月銷售量逐月增加，平均每月增加10萬.

將，代入（1）中的回歸方程， .

故預測該商城8月份的銷售額為126萬元.