Question

在等差數列{a_n}中，a2+a6=

3

2

π，則sin(2a4-

π

3

)=（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先利用等差數列的性質，可得2a4 =

3

2

π，再利用誘導公式，即可求得結論．

解答：解：∵等差數列{a_n}中，a2+a6=

3

2

π，
∴2a4 =

3

2

π
∴sin(2a4-

π

3

)=sin(

3π

2

-

π

3

)=sin(π+

π

2

-

π

3

)=-sin(

π

2

-

π

3

)=-sin

π

6

=-

1

2

故選D．

點評：本題以等差數列為載體，考查等差數列的性質，考查誘導公式的運用，屬于基礎題．