Question

已知M點的柱面坐標(2，

π

3

，1)，則點M的直角坐標是

 

．

Answer 1

分析：柱面坐標（ρ，θ，Z）轉化為直角坐標（x，y，z）時的變換公式為

x=ρcosθ y=ρsinθ z=z

，套用此公式即可解決本題

解答：解：∵M點的柱面坐標為M(2，

π

3

，1)，設點M的直角坐標為（x，y，z），
∴

x=ρcosθ=2cos π 3 =1 y=ρsinθ=2sin π 3 = 3 z=z=1

∴M(1，

3

，1)．
故答案為(1，

3

，1)

點評：本題考察了柱坐標系的建立方法及柱坐標的意義，會將柱坐標變換為直角坐標