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一組數據中每個數據都減去

構成一組新數據，則這組新數據的平均數是

，方差是

，則原來一組數的方差為______．

．

試題分析：設原數據為a₁，a₂，…a_n，
則平均數

，

=1.2+80=81.2
∵數據都減去同一個數，沒有改變數據的離散程度，
∴方差不變仍為4.4.
點評：簡單題，若在原來數據前乘以同一個數，平均數也乘以同一個數，而方差要乘以這個數的平方，在數據上同加或減同一個數，方差不變．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

與

之間的一組數據如下，則

與

的線性回歸方程

必過點

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：
甲班

成績
頻數	4	20	15	10	1

乙班

成績
頻數	1	11	23	13	2

（1）現從甲班成績位于

內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；
（2）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯表，你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。

	成績小于100分	成績不小于100分	合計
甲班		26	50
乙班	12		50
合計	36	64	100

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是2012年某校元旦晚會舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的眾數和中位數分別為（　　

A．，	B．，
C．，	D．，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生的平均分是85，乙班學生成績的中位數是83，則

的值為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分統計的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是（）

A．62

B．63

C．64

D．65

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某比賽中，七位評委為某個節目打出的分數如右圖莖葉統計圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后所剩數據的平均數和方差分別是（）

A．84, 4.84

B．84， 16

C．85， 1.6

D．85， 4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
(Ⅰ)求圖中 x的值；
(Ⅱ)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13, 14)；第二組[14, 15)，……，第五組[17, 18]. 下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數；
(2)設m、n表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知m, n∈[13, 14)∪[17, 18]. 求事件“|m－n|>1”的概率.

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