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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示,成績分組區間是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(Ⅰ)求圖中 x的值;
(Ⅱ)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為ξ,求ξ的分布列和數學期望.
(Ⅰ) .  (Ⅱ) .

試題分析:(I)根據各組面積和等于1,可求出x的值.
(II)求出每個值對應的概率,再利用期望公式求值即可。
(Ⅰ) 由,解得.
(Ⅱ) 分數在的人數分別是
人、人.
所以的取值為0、1、2.
,,,
所以的數學期望是.
點評:頻率分布直方圖要注意縱軸為頻率/組距,統計中每個的值的和為1,要記住期望公式,在高考中屬于容易題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會在某學院招募了名男志愿者和名女志愿者,調查發現,這名志愿者的身高如下:(單位:cm )

若身高在cm以上(包括cm)定義為“高個子”,身高在cm以下定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取人,再從這人中選人,則至少有一人是“高個子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個子”中選名志愿者,用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數,試寫出的分布列,并求的數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
某車間為了規定工時定額,需要確定加共某零件所花費的時間,為此作了四次實驗,得到的數據如下:
零件的個數x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
(1)求出y關于x的線性回歸方程;
(2)試預測加工10個零件需要多少時間?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一組數據中每個數據都減去構成一組新數據,則這組新數據的平均數是  ,方差是,則原來一組數的方差為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試,將所得數據整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數為12.

(Ⅰ)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(Ⅱ)若次數在110以上(含110次)為達標,試估計該學校全體高一學生的達標率是多少?(Ⅲ)在這次測試中,學生跳繩次數的中位數、眾數各是是多少?(精確到0.1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓。現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲  82  81  79  78  95  88  93  84
乙  92  95  80  75  83  80  90  85
(1)用莖葉圖表示這兩組數據,并指出兩組數據的中位數。
(2)從平均數、方差考慮,你認為哪位學生更穩定?請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

右圖是2007年在廣州舉行的全國少數民族運動會上,七位評委為某民族舞蹈打出的分數的莖葉統計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均數和方差分別為(    ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

泉州市組織群眾性登清源山健身活動,招募了名師生志愿者,現將所有志愿者按年齡情況分為等六組,其頻率分布直方圖如下圖所示: 已知之間的志愿者共人.
(1)求之間的志愿者人數;
(2)已知之間各有名數學教師,現從這兩個組中各選取人擔任接待工作,設兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有名數學教師的概率?
(3)組織者從之間的志愿者(其中共有名女教師,其余全為男教師)中隨機選取名擔任后勤保障工作,其中女教師的人數為,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在一次數學測驗中,統計7名學生的成績分布莖葉圖如右圖所示,若這7名學生的平均成績為77分,則x的值為(    )
A.5B.6C.7D.8

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同步練習冊答案
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