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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4，圓M的半徑為3，圓心在直線x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓M的方程．

由圓心M在x+y-2=0上，故設(shè)M（a，2-a），
根據(jù)題意得：|MC|=2+3=5，即

(a-3)2+(2-a-4)2

=5，
解得：a=3或a=-2，即M（3，-1）或（-2，4），
則圓M方程為（x-3）²+（y+1）²=9或（x+2）²+（y-4）²=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（本題滿分14分）

已知定點(diǎn)A（－2，0），動(dòng)點(diǎn)B是圓

（F為圓心）上一點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)E（0，－4）的直線l交P點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)R，T，且滿足

（O為原點(diǎn)）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓的方程為x²+y²-4x-5=0，
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑；
（2）若此圓的一條弦AB的中點(diǎn)為P（3，1），求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系：x²+y²-2x+4y-20=0，則x²+y²的最小值______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y-4=0上，則圓C的方程為（　　）

A．（x+3）²+（y-1）²=2	B．（x-3）²+（y+1）²=2
C．（x-3）²+（y-1）²=2	D．（x+3）²+（y+1）²=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心為（0，0），且與直線x+y-2=0相切的圓的方程為x²+y²=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以直線2x+y-4=0與兩坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)為圓心，過(guò)另一個(gè)交點(diǎn)的圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由圓x²+y²=1外一點(diǎn)P（2，1）引圓的切線，切線長(zhǎng)為（　　）

A．

B．2

C．1

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓x²+y²=8內(nèi)一點(diǎn)P₀（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P₀且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求AB的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)弦AB最長(zhǎng)時(shí)，求出直線AB的方程．
（3）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P₀平分時(shí)，求出直線AB的方程．

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