Question

以直線2x+y-4=0與兩坐標軸的一個交點為圓心，過另一個交點的圓的方程為______．

Answer 1

令x=0，得y=4，令y=0，得x=2，
∴直線與兩軸交點坐標為A（0，4）和B（2，0），
以A為圓心過B的圓的半徑為

4+16

=2

5

，
∴以A為圓心過B的圓方程為x²+（y-4）²=20；
以B為圓心過A的圓的半徑為

16+4

=2

5

，
∴以B為圓心過A的圓方程為（x-2）²+y²=20，
故過另一個交點的圓的方程為：
x²+（y-4）²=20或（x-2）²+y²=20．
故答案為：x²+（y-4）²=20或（x-2）²+y²=20．