Question

函數f（x）=e^x（sinx+cosx）的導數為

f′（x）=2e^x•cosx

．

Answer 1

分析：直接根據積的求導公式[f（x）g（x）]^′=f^′（x）g（x）+f（x）g^′（x）再結合（e^x）′=e^x，（sinx）′=cosx，（cosx）′=-sinx可得所求．

解答：解：∵f（x）=e^x（sinx+cosx）
∴f′（x）=e^x（sinx+cosx）+e^x（cosx-sinx）=2e^x•cosx
故答案為：f′（x）=2e^x•cosx

點評：本題主要考查了導數的乘法法則，以及常見函數的導數的應用，同時考查了計算能力，屬于基礎題．