Question

（2013•東至縣一模）已知向量

a

=(3，1)，

b

=(1，3)，

c

=(k，7)，若(

a

-

c

)∥

b

，則k=（　　）

A．-5

B．5

C．-1

D．1

Answer 1

分析：由向量的加減運算可得

a

-

c

的坐標，然后由向量平行的充要條件可得關于k的方程，解之即可．

解答：解：由題意可得

a

-

c

=（3，1）-（k，7）=（3-k，-6），
由(

a

-

c

)∥

b

可得：3（3-k）-（-6）×1=0，解得k=5，
故選B

點評：本題考查向量的平行和加減運算，熟練應用向量平行的充要條件是解決問題的關鍵，屬基礎題．