Question

（2013•德州一模）已知函數f(x)=x-

1n|x|

x2

，則函數y=f（x）的大致圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用函數的奇偶性先判斷圖象特點．然后利用極限思想和取特殊點，利用特殊點的符合是否對應進行判斷．

解答：解：f(-x)=-x+

ln|-x|

(-x)2

=-x-

ln|x|

x2

≠f(x)，且f（-x）≠-f（x），
所以函數為非奇非偶函數，即圖象關于原點和y軸不對稱，所以排除B，C．
當x=-1時，f（-1）=-1＜0，所以排除D．
故選A．

點評：本題主要考查了函數圖象的識別和應用，利用函數的奇偶性，單調性，對稱性和利用特殊值是識別函數圖象中最常用的方法．