已知函數(shù)
，
（1）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出
的圖象；
（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.
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已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
（2）函數(shù)的圖象在
處切線的斜率為
若函數(shù)
在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍
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設
是定義在
上的函數(shù)，當
，且
時，有
．
（1）證明是奇函數(shù)；
（2）當
時，
（a為實數(shù)）. 則當
時，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當
時，試判斷在
上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
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已知
，函數(shù)
．
（1）若
，寫出函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間（不必證明）；
（2）若
，當
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值.
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設函數(shù)
(I)討論
的單調(diào)性；
（II）若有兩個極值點
和
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在
，使得
若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）作出函數(shù)
的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.
（Ⅱ）求函數(shù)當
時的最大值與最小值．
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。
6分
，其中
為正實數(shù)．
時，求
的極值點；
上的單調(diào)函數(shù)，求
，并求數(shù)列
的通項公式. 
在
上為減函數(shù)，設數(shù)列
的前
的和為
，
．
，
，求證：
；
滿足
．試求