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在△ABC中，如果b(1－cosA)＝a(1－cosB)，則△ABC為________三角形．

答案：等腰
解析：

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S₁、S₂、S₃，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數依次為α、β、γ，則S=

S₁cosα+S₂cosβ+S₃cosγ

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若數列{a_n}的前n項和Sn=2n+1，則數列{a_n}為等比數列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=

，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設函數f（x）=x|x-a|+b，則函數f（x）為奇函數的充要條件是a²+b²=0；
④設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是

③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果sinA=

sinC，B=30°，b=2，則△ABC的面積為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果sinA=

sinC，B=30°，b=2，則△ABC的面積為（　　）

A．4

B．1

C．

D．2

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