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在三棱錐S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5,SB=,如圖 (12分)
(1)求側面sBC與底面ABC所成二面角的大小
(2)求三棱錐的體積   
(1)由∠SAB=∠SAC=即SA平面ABC
,又∠ACB=即BCAC 得平面SACBC
∠SCA就是側面SBC與底面ABC二面角的平面角
cos∠SCA=∠SCA= 即二面角大小為
(2)SA=  , ,
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
三棱中,側棱與底面垂直,,,分別是,的中點.
(1)求證:平面
(2)求證:平面;
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱柱的所有棱長都相等,則二面角的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中,若E為A1C1中點,則直線CE垂直于(   )
A.ACB.BDC.A1DD.A1A

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖(1),在直角梯形中,、分別是線段、、的中點,現(xiàn)將折起,使平面平面(如圖(2)).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)取中點為,求證: 平面

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)已知四棱錐P-ABCD的直觀圖與三視圖如圖所示
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)若E為側棱PC的中點,求證:PA//平面BDE.
  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分) .某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH,下半部分是長方體ABCD-EFGH ,圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.
(1)請畫出該安全標識墩的側(左)視圖;
(2)求該安全標識墩的體積

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在直三棱柱ABC—ABC中,分別為棱AC、AB上的動點(不包括端點),若則線段DE長度的取值范圍為
A.    B.   C.     D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,為多面體,平面與平面垂直,點在線段上,,△,△,△都是正三角形。
(Ⅰ)證明直線
(2)求棱錐F—OBED的體積.

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同步練習冊答案
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