.
在三棱錐S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=

,且AC=BC=5,SB=

,如圖 (12分)
(1)求側面sBC與底面ABC所成二面角的大小
(2)求三棱錐的體積

(1)由

∠SAB=∠SAC=

即SA

得

平面ABC

,又∠ACB=

即BC

AC 得平面SAC

BC

∠SCA就是側面SBC與底面ABC二面角的平面角

cos∠SCA=

∠SCA=

即二面角大小為

(2)SA=

,

,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
三棱

柱

中,

側棱與底面垂直,

,

,

分別是

,

的中點.
(1)求證:

平面

;
(2)求證:

平面

;
(3)求二面角

的余弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正三棱柱

的所有棱長都相等,則二面角

的大小為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,若E為A
1C
1中點,則直線CE垂直于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖(1),在直角梯形

中,


、

、

分別是線段

、

、

的中點,現(xiàn)將

折起,使平面

平面

(如圖(2)).
(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)取

中點為

,求證:

平面

,

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分8分)已知四棱錐P-ABCD

的直觀圖與三視圖如圖所示
(1)求四棱錐P-ABCD的體

積;
(2)若E為側棱PC的中點,求證:PA//平面BDE.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分) .某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH,下半部分是長方體ABCD-EFGH ,圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.
(1)請畫出該安全標識墩的側(左)視圖;
(2)求該安全標識墩的體積

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在直三棱柱ABC—A

B

C

中,

分別為棱AC、AB上的動點(不包括端點),若



則線段DE長度的取值范圍為
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,

為多面體,平面

與平面

垂直,點

在線段

上,


,△

,△

,△

都是正三角形。
(Ⅰ)證明直線

∥

;
(2)求棱錐F—OBED的體積.

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