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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分8分)已知四棱錐P-ABCD的直觀圖與三視圖如圖所示
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)若E為側棱PC的中點,求證:PA//平面BDE.
  
解:由該四棱錐的三視圖可知,該四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形,側棱PC⊥底面ABCD,且PC="2." ∴
(2)連接BE,DE,AC,設,連接OE,在△PCA中,∵點E、點O為PC、AC的中點,∴∵OE平面BDE, PA平面BDE, ∴PA//平面BDE.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,為棱 上的一點,分別為的重心.
(1)求證:
(2)若二面角的正切值為,求兩個半平面所成銳二面角的余弦值;
(可選)若點在平面的射影正好為,試判斷在平面的射影是否為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),關于下列敘述
①點P關于x軸對稱的坐標是P1(x,-y,z)
②點P關于yox軸對稱的坐標是P2(x,-y,-z)
③點P關于y軸對稱的坐標是P3(x,-y,z)
④點P關于原點對稱的坐標是P4(-x,-y,-z),其中正確的個數是       (    )
A.0B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.
在三棱錐S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5,SB=,如圖 (12分)
(1)求側面sBC與底面ABC所成二面角的大小
(2)求三棱錐的體積   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線及平面,則下列條件中使//成立的是  
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面在棱

(Ⅰ)當時,求證平面
(Ⅱ)當二面角的大小為時,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如右圖,四邊形是圓柱的軸截面,點在圓柱的底面圓周上,的中點,圓柱的底面圓的半徑,側面積為
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三棱錐A-BCD的側棱兩兩相等且相互垂直,若外接球的表面積 ,則側
棱的長=__________________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是兩條不同直線,是兩個不同平面,有下列4個命題:
①若,則m;  
②若,則
③若,則
④若是異面直線,,則.
其中正確的命題序號是                

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同步練習冊答案
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