Question

【題目】“微信運(yùn)動”已經(jīng)成為當(dāng)下最熱門的健身方式，小李的微信朋友圈內(nèi)也有大量的好友參加了“微信運(yùn)動”.他隨機(jī)的選取了其中30人，記錄了他們某一天走路的步數(shù)，將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù)
人數(shù)	5	13	12

（1）若采用樣本估計(jì)總體的方式，試估計(jì)小李所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數(shù)若超過8000步則他被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則評定為“懈怠型”，將這30人按照“積極型”、“懈怠型”分成兩層，進(jìn)行分層抽樣，從中抽取5人，將這5人中屬于“積極型”的人依次記為，屬于“懈怠型”的人依次記為，現(xiàn)再從這5人中隨機(jī)抽取2人接受問卷調(diào)查.設(shè)為事件“抽取的2人來自不同的類型”，求事件發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)30人中一天走路步數(shù)超過5000步的有25人，由古典概型概率公式可得結(jié)果；（2）根據(jù)分層抽樣方法可得，5人中“積極型”有人， “懈怠型”有人，利用列舉法可得，在這5人中任選2人，共10種不同的等可能結(jié)果：抽取的2人來自不同的類型”有6種不同的等可能結(jié)果，由古典概型概率公式可得結(jié)果.

（1）由題意知30人中一天走路步數(shù)超過5000步的有25人，頻率為，

估計(jì)小李所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率為.

（2）5人中“積極型”有人，這兩人分別記為

5人中“懈怠型”有人，這三人分別記為.

在這5人中任選2人，共有以下10種不同的等可能結(jié)果：

.

事件“抽取的2人來自不同的類型”有以下6種不同的等可能結(jié)果：

.

易得，其概率為.

事件發(fā)生的概率.