【題目】已知函數f（x）與g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）﹣g（x）=x3﹣2﹣x ， 則f（2）+g（2）=（ ）
A.4
B.﹣4
C.2
D.﹣2
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】知 
=（2λsinx，sinx+cosx）， 
=（ 
cosx，λ（sinx﹣cosx））（λ＞0），函數f（x）= 的最大值為2．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA= 
，若f（A）﹣m＞0恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1、BC的中點，則異面直線AB1與EF所成角的大小為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【題目】設函數f（x）=x2﹣ax﹣lnx，a∈R．
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線斜率為1，求實數a的值；
（Ⅱ）當a≥﹣1時，記f（x）的極小值為H，求H的最大值．
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【題目】如圖，旅客從某旅游區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發2分鐘后，乙從A乘纜車到B，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運動的速度為130米/分鐘，山路AC長1260米，經測量，cosA= 
，cosC= 
． 
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
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【題目】如圖，已知三棱錐P﹣ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB= 
，側面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．則這個三棱錐的三視圖中標注的尺寸x，y，z分別是（ ） 
A.
，1， 
B. ，1，1
C.2，1，
D.2，1，1
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【題目】已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如圖，其中AF=1，AD=2，∠ADC= 
，點N時線段AD的中點． 
（Ⅰ）試問在線段BE上是否存在點M，使得直線AF∥平面MNC？若存在，請證明AF∥平面MNC，并求出 
的值，若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求二面角N﹣CE﹣D的正弦值．
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【題目】設函數f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在（0， ）單調遞增
B.f（x）在（ 
， 
）單調遞減
C.f（x）在（ ， ）單調遞增
D.f（x）在（ ，π）單調遞增
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