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在數列{a_n}中，若都有a－a＝p(n≥2，n∈N^*)(p為常數)，則稱{a_n}為“等方差數列”．下列是對“等方差數列”的判斷：

(1)若數列{a_n}是等方差數列，則數列{a}是等差數列；

(2)數列{(－1)ⁿ}是等方差數列；

(3)若數列{a_n}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列必為常數列；

(4)若數列{a_n}是等方差數列，則數列{a_kn}(k為常數，k∈N^*)也是等方差數列．

則正確命題序號為________．

答案：(1)(2)(3)(4)

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，若a₁=

，an=

1-an-1

（n≥2，n∈N^*），則a₂₀₁₀等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，若a_n²-a_n-1²=p（n≥2，n∈N^*，p為常數），則稱{a_n}為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的判斷；
①若{a_n}是等方差數列，則{a_n²}是等差數列；
②{（-1）ⁿ}是等方差數列；
③若{a_n}是等方差數列，則{a_kn}（k∈N^*，k為常數）也是等方差數列；
④若{a_n}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列．
其中正確命題序號為（　　）

A、①②③

B、①②④

C、①②③④

D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a1=2，an=

1-an-1

(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　　）

A．-1

B．1

C．

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中，若a₁=2，a₂=6，且當n∈N^*時，a_n+2是a_n•a_n+1的個位數字，則a₂₀₁₁=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列{a_n}具有如下性質：①a₁為正整數；②對于任意的正整數n，當a_n為偶數時，a_n+1=

a n

；當a_n為奇數時，a_n+1=

an+1

．在數列{a_n}中，若當n≥k時，a_n=1，當1≤n＜k時，a_n＞1（k≥2，k∈N^*），則首項a₁可取數值的個數為

（用k表示）．

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