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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

對函數(shù)f(x)=ax²+bx+c (a≠0，b、c∈R)作x=h(t)的代換，使得代換前后函數(shù)的值域總不改變的代換是

A. h(t)=10^t B. h(t)=t² C. h(t)=sint D. h(t)=log₂t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

ax(x＜0)

(a-3)x+4a(x≥0)

滿足對任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，則a的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

+lnx-1，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在P（1，y₀）處的切線平行于直線y=-x+1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，且對x∈（0，2e]時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

ax+b

x2+1

（其中常數(shù)a，b∈R），g(x)=sinx-

x．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)b=0，a∈(

，π]時，求函數(shù)g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在滿足條件的實數(shù)a，使得對任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

ax-1

ax+1

（a＞0且a≠1），設(shè)函數(shù)g(x)=f(x-

)+1．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g(

)+g(

)+g( 1 )的值；
（3）是否存在正整數(shù)a，使不等式

•g(n)

g(1-n)

＞n2對一切n∈N^*都成立，若存在，求出正整數(shù)a的最小值；不存在，說明理由；
（4）結(jié)合本題加以推廣：設(shè)F（x）是R上的奇函數(shù)，請你寫出一個函數(shù)G（x）的解析式；并根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，猜測函數(shù)G（x）滿足的一般性結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+

(a，b∈R)，若f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為1．
（Ⅰ）用a表示b；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx-f（x），若g（x）≤-1對定義域內(nèi)的x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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