【題目】某校隨機抽取100名學(xué)生高中學(xué)業(yè)水平考試的X科成績，并將成績分成5組，得到頻率分布表(部分)如下．
(1)直接寫出頻率分布表中①②③的值；
(2)如果每組學(xué)生的平均分都是分組端點的平均值(例如，第1組5個學(xué)生的平均分是
＝55)，估計該校學(xué)生本次學(xué)業(yè)水平測試X科的平均分.
【答案】（1）35， 0.30,1.00.（2）74.5
【解析】試題分析：（1）第一個空，利用樣本容量乘以頻率得到頻數(shù)，第二個空利用頻數(shù)除以樣本容量得到頻率，第三個空是頻率的合計，不用計算和是1；（2）認(rèn)為每一組事件在區(qū)間上是均勻分布的，利用區(qū)間兩端的數(shù)字相加除以2，得到平均數(shù)，估計總體的平均數(shù)．
試題解析：(1)從上至下，三個空依次是0.35×100＝35， 
＝0.30,1.00.
(2)第2、3、4、5組學(xué)生的平均分依次是
＝65； 
＝75， 
＝85， 
＝95，
該校學(xué)生X科的平均分為
＝74.5.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量
（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的周數(shù)有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數(shù)有35周，超過70小時的周數(shù)有10周．根據(jù)統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量
（百斤）與使用某種液體肥料
（千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖．
（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請計算相關(guān)系數(shù)
并加以說明（精確到0．01）．（若
，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）
（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制儀最多可運行臺數(shù) | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元．若商家安裝了3臺光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值．
附：相關(guān)系數(shù)公式
，參考數(shù)據(jù)
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量
，設(shè)
，向量
．
（1）若
，求向量
與
的夾角；
（2）若
對任意實數(shù)
都成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
是定義域為R的奇函數(shù)， 
.
(Ⅰ)若
，求m的取值范圍；
(Ⅱ)若
在
上的最小值為-2，求m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲，乙，丙，丁四名同學(xué)做傳遞手帕游戲（每位同學(xué)傳遞到另一位同學(xué)記傳遞1次），手帕從甲手中開始傳遞，經(jīng)過5次傳遞后手帕回到甲手中，則共有__________種不同的傳遞方法．（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將集合M={1,2,3,...,15}表示為它的5個三元子集（三元集：含三個元素的集合）的并集，并且這些三元子集的元素之和都相等，則每個三元集的元素之和為________；請寫出滿足上述條件的集合M的5個三元子集__________（只寫出一組）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列
， 
， 
， 
為
階“期待數(shù)列”：
①
；
②
.
（
）分別寫出一個單調(diào)遞增的
階和
階“期待數(shù)列”.
（
）若某
階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式.
（
）記
階“期待數(shù)列”的前
項和為
，試證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
．
（1）寫出
的極坐標(biāo)方程和
的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點
、
的極坐標(biāo)分別為
和
，直線
與曲線
相交于
兩點，射線
與曲線
相交于點
，射線
與曲線相交于點
，求
的值．
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