Question

【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)， .

(Ⅰ)若，求m的取值范圍；

(Ⅱ)若在上的最小值為-2，求m的值.

Answer 1

【答案】(1) 或.（2）m=2

【解析】試題分析：（1）先由奇函數(shù)確定k，再由解得a=2，進(jìn)而確定單調(diào)性，最后根據(jù)單調(diào)性化簡(jiǎn)函數(shù)不等式為一元二次不等式，解得m的取值范圍；（2）令，則函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，根據(jù)對(duì)稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系討論最值取法，進(jìn)而確定m的值.

試題解析：解：（Ⅰ）由題意，得，即k-1=0，解得k=1

由，得，解得a=2， （舍去）

所以為奇函數(shù)且是R上的單調(diào)遞增函數(shù).

由，得

所以，解得或.

(Ⅱ)

令，由 所以

所以，對(duì)稱軸t=m

(1) 時(shí)， ，解得m=2

(2) 時(shí)， （舍去）

所以m=2