Question

【題目】中國移動(dòng)通信公司早前推出“全球通”移動(dòng)電話資費(fèi)“個(gè)性化套餐”,具體方案如下：

方案代號	基本月租（元）	免費(fèi)時(shí)間（分鐘）	超過免費(fèi)時(shí)間的話費(fèi)（元/分鐘）
1	30	48	0．60
2	98	170	0．60
3	168	330	0．50
4	268	600	0．45
5	388	1000	0．40
6	568	1700	0．35
7	788	2588	0．30

（I）寫出“套餐”中方案的月話費(fèi)（元）與月通話量（分鐘）（月通話量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話用時(shí)之和）的函數(shù)關(guān)系式；

（II）學(xué)生甲選用方案，學(xué)生乙選用方案，某月甲乙兩人的電話資費(fèi)相同,通話量也相同，求該月學(xué)生甲的電話資費(fèi)；

（III）某用戶的月通話量平均為320分鐘，則在表中所列出的七種方案中，選擇哪種方案更合算，說明理由.

Answer 1

【答案】(1) （2）元. （3）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分和兩種情況求得關(guān)系式，寫成分段函數(shù)的形式；（2）設(shè)該月甲乙兩人的電話資費(fèi)均為元,通話量均為分鐘，分， 和三種情形分別求解判斷；（3）分別求出三種方案中的月話費(fèi)，通過比較大小可得結(jié)論。

試題解析：

(1)由題意得，當(dāng)時(shí)， ;

當(dāng)時(shí)， 。

故所求解析式為

（2）設(shè)該月甲乙兩人的電話資費(fèi)均為元,通話量均為分鐘.

①當(dāng)時(shí), 甲乙兩人的電話資費(fèi)分別為元, 元,不相等；

②當(dāng)時(shí), 甲乙兩人的電話資費(fèi)分別為（元）,

元, ,；

③當(dāng)時(shí), 甲乙兩人的電話資費(fèi)分別為（元）,

（元）, 解得

所以該月學(xué)生甲的電話資費(fèi)元.

（3）月通話量平均為320分鐘，方案的月話費(fèi)為：30+0.6×（320-48）=193.2（元）；

方案的月話費(fèi)為：98+0.6×（320-170）=188（元）；

方案的月話費(fèi)為168元. 其它方案的月話費(fèi)至少為268元.

經(jīng)比較, 選擇方案更合算.