【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵過動點P（a，b）分別作圓C1 ， 圓C2的切線PM，PN（ M、N分別為切點），若PM=PN， ∴|PC1|2=|PC2|2 ，
即a2+b2=（a﹣1）2+（b﹣3）2 ，
即a+3b﹣5=0，即動點P（a，b）在直線x+3y﹣5=0上，
a2+b2﹣6a﹣4b+13=（a﹣3）2+（b﹣2）2的幾何意義為P到定點（3，2）的距離的平方，
則點（3，2）到直線x+3y﹣5=0的距離為 
= 
，
故a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值為 
，
故選B．
根據(jù)條件PM=PN，求出P的軌跡方程，a2+b2﹣6a﹣4b+13=（a﹣3）2+（b﹣2）2的幾何意義為P到定點（3，2）的距離的平方，即可得到結(jié)論．
全優(yōu)點練單元計劃系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知常數(shù)
，數(shù)列
的前
項和為
， 
， 
；
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，且
是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
， 
，對于任意給定的正整數(shù)
，是否存在正整數(shù)
、
，使得
？若存在，求出
、
的值(只要寫出一組即可)；若不存在，請說明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（1-x2）ex．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x≥0時，f（x）≤ax+1，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
， 
的圖象在點
處的切線與直線
平行．
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
，且
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）= 
．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]時恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC為等腰直角三角形，AC=BC= 
，AA1=1，點D是AB的中點． 
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時，若 
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”，則f（x）=x2﹣6x+4lnx的“類對稱點”的橫坐標是（ ）
A.1
B.
C.e
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦AG交CD于F.
(1)求證：E，F，G，B四點共圓；
(2)若GF＝2FA＝4，求線段AC的長．
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