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已知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列的前n項(xiàng)和
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè), 求數(shù)列的前n項(xiàng)和
(Ⅰ).(Ⅱ)由(Ⅰ)

試題分析:(Ⅰ)根據(jù).得到
從而通過(guò)確定,當(dāng)時(shí),,驗(yàn)證也適合上式,得到所求通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)利用“裂項(xiàng)相消法”求和.難度不大,對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查較為全面.
試題解析:(Ⅰ)由已知,.            2分
所以.從而
當(dāng)時(shí),
也適合上式,所以.                   6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),      8分
所以
.                            12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)滿足對(duì)所有的均成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列的集合:①對(duì)任意恒成立;②對(duì)任意,存在與n無(wú)關(guān)的常數(shù)M,使恒成立.
(1)若是等差數(shù)列,是其前n項(xiàng)和,且試探究數(shù)列與集合W之間的關(guān)系;
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為,且,求M的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知直線的方程為,數(shù)列滿足,其前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)在之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列,令,試證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,中若為前項(xiàng)之和,且,則為最小時(shí)的的值為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且成等差數(shù)列,=        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,則          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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