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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓
x2
3m2
+
y2
n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共焦點，那么雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
4
B、
22
2
C、
22
4
D、3
考點：雙曲線的簡單性質,橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由橢圓
x2
3m2
+
y2
n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共焦點，可得m2=4n2，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵橢圓
x2
3m2
+
y2
n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共焦點，
∴3m2-n2=2m2+3n2，
∴m2=4n2，
∴雙曲線的離心率為
2m2+3n2
2m2
=
22
4
．
故選：C．
點評：注意橢圓的三個參數關系為：b2=a2-c2；而雙曲線中三個參數的關系為b2=c2-a2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2x，則f（2006）=（　　）
A、2006
B、4
C、-4
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x32x的導函數是（　　）
A、y′=3x22x
B、y′=2x32x
C、y′=3x22x+2xln2
D、y′=3x22x+2xx3ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出命題：①y=sinx是增函數；②y=arcsinx-arctanx是奇函數；③y=arccos|x|為增函數；④y=
π
2
-arccosx為奇函數．其中正確的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=x2+3x在點A（1，4）處的切線斜率為（　　）
A、2B、5C、6D、11

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正奇數按下列規律排列，則第21行從左向右的第5個數為（　　）
1
3　5　7
9　11　13　15　17
19　21　23　25　27　29　31
…
A、811B、809
C、807D、805

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2-5x+4＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-
4
3
）∪（
1
2
，+∞）
B、（-
4
3
，
1
2
）
C、（-∞，-
1
2
）∪（
4
3
，+∞）
D、（1，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

小李練習射擊，每次擊中目標的概率為
1
3
，用ξ表示小李射擊5次擊中目標的次數，則ξ的均值Eξ與方差Dξ的值分別是（　　）
A、
5
3
，
9
10
B、
5
3
，
5
3
C、
5
3
，
10
9
D、
5
3
，
2
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）解不等式：
2-x
4+x
＞0；
（Ⅱ）解關于x的不等式：x2-（a+1）x+a≥0（a∈R）．

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同步練習冊答案
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