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【題目】下列說法正確的是( ) ①若一個平面內的兩條直線都與另一個平面平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③一條直線垂直于一個平面內的無數條直線,則這條直線和這個平面垂直;
④垂直于同一直線的兩平面互相平行.
A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.③和④

【答案】C
【解析】解:當兩個平面相交時,一個平面內的兩條直線可以平行于另一個平面,故①不對; 由平面與平面垂直的判定定理可知②正確;
如果一條直線垂直一個平面內的無數條直線,當這無數條直線沒有交點時,那么這條直線不一定垂直這個平面,故③錯誤
由平面與平面平行的判定定理知垂直于同一直線的兩個平面相互平行,故④正確.
故選:C.
【考點精析】掌握空間中直線與平面之間的位置關系是解答本題的根本,需要知道直線在平面內—有無數個公共點;直線與平面相交—有且只有一個公共點;直線在平面平行—沒有公共點.

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