Question

（2013•臨沂三模）復數z滿足方程z=（z-2）i（i為虛數單位），則z=（　　）

A．1+i

B．1-i

C．-1+i

D．-1-i

Answer 1

分析：設復數z=a+bi（a，b∈R），則a+bi=（（a+bi-2）i，利用復數相等即可得出．

解答：解：設復數z=a+bi（a，b∈R），則a+bi=（（a+bi-2）i，
∴a+bi=（a-2）i-b，
∴

a=-b b=a-2

，解得

a=1 b=-1

．
∴z=1-i．
故選B．

點評：熟練掌握復數的運算法則和復數相等是解題的關鍵．