Question

（2013•鄭州一模）一數學興趣小組利用幾何概型的相關知識做實驗計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區域均勻撒豆，測得正方形區域有豆5120顆，正方形內節圓區域有豆4009顆，則他們所沒得圓周率為（保留兩位有效數字）（　　）

A．3.13

B．3.14

C．3.15

D．3.16

Answer 1

分析：從實驗的角度，實驗的頻率為 

4009

5120

，從概率模型的角度是幾何概型中的面積類型則概率為：

( a 2 )2π

a2

，兩者建立等量關系求解．

解答：解：設撒5120粒的實驗中統計得到落在圓內的豆子數為35粒概率為P
根據題意有：P=

4009

5120

=

( a 2 )2π

a2

，
解得：π≈3.13
故選A．

點評：本題主要考查概率與頻率的關系及幾何概型中的面積類型．特別這種幾何類型，要多用相似比求解，即面積之比是相似比的平方，體積之比是相似比的立方．