Question

.過點(2，1)并與兩坐標軸都相切的圓的方程是(    )

A．(x－1)2+(y－1)2="1"	B．(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2=5
C．(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2="25"	D．(x－5)2+(y－5)2=5

Answer 1

C

設圓的方程是(x－a)²+(y－b)²=r²(r＞0),∵圓過第一象限的點(2，1)并與兩坐標軸都相切，∴解之得
因此，所求圓的方程是(x－1)²+(y－1)²=1或(x－5)²+(y－5)²=25.
(此題也可畫圖排除A、B、D)