Question

在每年的春節后,某市政府都會發動公務員參與到植樹活動中去.為保證樹苗的質量，該市林管部門在植樹前，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出樹苗的高度如下（單位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根據抽測結果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統計結論；

（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的大小為多少？并說明的統計學意義.
 

Answer 1

（1）莖葉圖:

統計結論：
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 
②.甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數為，乙種樹苗的中位數為;
④.甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結論中,寫兩個即可)
（2），表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.
值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.

解析試題分析：（1）本題中，莖葉圖的莖表示十位上的數字（題中已給出），葉表示個位上的數字，故將甲乙兩種樹苗的高度的個位數字填在兩邊相應位置上.統計結論從平均數、方差、中位數、眾數入手，分析樹苗的平均高度及集中度.
（Ⅱ）從框圖可以看出，該程序是求樹苗高度的方差，所以首先求出甲樹苗的高度的平均值，然后求出方差.是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.
試題解析：（1）莖葉圖:

統計結論：
①.甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度; 
②.甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③.甲種樹苗的中位數為，乙種樹苗的中位數為;
④.甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.
(在以上結論中,每個結論2分，但總分不超過4分)
（2）       8分
                              10分
表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.
值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊.       12分
考點：統計及樣本數據的基本數字特征.