Question

【題目】為了調查觀眾對電視劇《風箏》的喜愛程度，某電視臺舉辦了一次現場調查活動.在參加此活動的甲、乙兩地大量觀眾中，各隨機抽取了8名觀眾對該電視劇評分做調查（滿分100分），被抽取的觀眾的評分結果如圖所示.

（1）從甲地抽取的8名觀眾和乙地抽取的8名觀眾中分別各選取一人，在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下，求乙地被選取的觀眾評分低于90分的概率。

（2）從甲地抽取出來的8名觀眾中選取1人，從乙地抽取出來的8名觀眾中選取2人去參加代表大會，記選取的3人中評分不低于90分的人數為，求的分布列與期望。

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：（1）由莖葉圖先算出抽取的2人中至少有1人不低于90分的概率，在甲地抽取的不低于90分，在乙地抽取的低于90分的概率，根據公式得出答案；

（2）顯得出的可能取值，然后算出相應的概率，列出表格算出期望

詳解：（1）設事件A：抽取的2人中至少有1人不低于90分；事件B：在甲地抽取的不低于90分，在乙地抽取的低于90分。P（A）= P（B）= P（B︱A）=

（2）

概率\X	0	1	2	3
P

E（X）=

點晴：（1）條件概率，理解條件概率的公式：；（2）熟悉超幾何分布概率計算方法。