Question

（本小題滿分１４分）

已知（m為常數(shù)，m>0且）

設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.

  （1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

  （2）若b_n=a_n·，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，當(dāng)時(shí)，求S_n；

Answer 1

（本小題滿分14分）

解：（Ⅰ）由題意    ……………………1分

 即                         ……………………2分

∴                                  ……………………4分

∴                        ……………………5分

 ∵m>0且，∴m²為非零常數(shù)，

∴數(shù)列{a_n}是以m⁴為首項(xiàng)，m²為公比的等比數(shù)列            …………7分

（Ⅱ）由題意，……… 8分

當(dāng)

∴   ①             …………9分

①式兩端同乘以2，得

  ②       …………10分

②－①并整理，得

         ……………………11分

=                         ……………………13分

   …10分       ……………………14分