（本小題滿分１４分）
設函數
.
(1)求函數
的單調區間;
(2)當
時,不等式恒成立,求實數
的取值范圍;
(3)關于
的方程
在
上恰有兩個相異實根,求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源：2014屆江西省高二第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分１４分）
在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.
(Ⅰ)求籠內恰好剩下1只果蠅的概率；
（Ⅱ）求籠內至少剩下5只果蠅的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分１４分）
已知
（m為常數，m>0且
）
設
是首項為4，公差為2的等差數列.
（1）求證：數列{an}是等比數列；
（2）若bn=an·
，且數列{bn}的前n項和Sn，當
時，求Sn；
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分１４分）
已知定點
和定直線
，
是定直線上的兩個動點且滿足
,動點
滿足
，
（其中
為坐標原點）.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)過點
的直線
與相交于
兩點
①求
的值;
②設
,當三角形
的面積
時,求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分１４分）
如圖5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP
AB，AB=BC=
，D是AP的中點，E，F，G分別為PC、PD、CB的中點，將
沿CD折起，使得
平面ABCD, 如圖6.
（Ⅰ）求證：AP//平面EFG；
(Ⅱ) 求二面角
的大小；
（Ⅲ）求三棱椎
的體積.
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.……1分
.……2分
得
或
; 由
得
或
.
; 遞減區間是
.……4分
在
上遞減,在
上遞增. ……5分
且
, 
時,
. ……8分
時,不等式恒成立. ……9分
即
.
,則
.……10分
得
或
; 由
得
.
在
上遞減,在
上遞增. ……11分
在
上恰好有兩個相異的實根,只須
在
和
上各有一個實根,于是有
,解得
.……13分
的取值范圍是
