Question

下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x²-1＜0”，則?p是假命題．
②“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為假命題．
③命題p：“?x，x²-2x+3＞0”，則?p：“?x，x²-2x+3＜0”．
④命題“若?p，則q”的逆否命題是“若?q，則p”．
其中正確命題是（　　）

A．②③

B．①②

C．①④

D．②④

Answer 1

∵x=0時，2x²-1＜0，
∴命題p：“?x∈R，使得2x²-1＜0”為真命題，則?p是假命題正確，即命題①正確；
“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為：“若x，y互為相反數，則x+y=0”，是真命題，
∴命題②錯誤；
命題p：“?x，x²-2x+3＞0”為全稱命題，其否定為：?p：“?x，x²-2x+3≤0”．命題③錯誤；
命題“若?p，則q”的逆否命題是“若?q，則p”．命題④正確．
∴其中正確的命題是①④．
故選：C．