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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知命題P：方程x²+（m-3）x+1=0無實根，命題Q：方程x2+

m-1

=1是焦點在y軸上的橢圓．若￢P與P∧Q同時為假命題，求m的取值范圍．

∵￢P與P∧Q同時為假命題，
∴P是真命題，Q是假命題．
由命題P：方程x²+（m-3）x+1=0無實根是真命題，
得△=（m-3）²-4＜0，解得1＜m＜5；
命題Q：方程x2+

m-1

=1是焦點在y軸上的橢圓是假命題，
得m-1≤1，解得m≤2．
綜上所述，m的取值范圍是{m|1＜m≤2}．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
其中真命題為______（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，有下列結(jié)論：
①若R為△ABC外接圓的半徑，則S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a²＜b²+c²，則△ABC為銳角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A為120°；
其中結(jié)論正確的是______．（填上全部正確的結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）若

•

，則

；
（2）對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若

（x，y，z∈R），則P，A，B，C四點共面；
（3）“曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解”是“曲線C的方程是f（x，y）=0”的必要條件；
（4）（

•

）

-（

•

）

與

垂直．
寫出以上命題為真命題的序號______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若p則q”及其逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數(shù)可能是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x²-1＜0”，則?p是假命題．
②“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題．
③命題p：“?x，x²-2x+3＞0”，則?p：“?x，x²-2x+3＜0”．
④命題“若?p，則q”的逆否命題是“若?q，則p”．
其中正確命題是（　　）

A．②③

B．①②

C．①④

D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）