Question

（2009•普寧市模擬）為了了解六校聯合體中某一學校學生的學習情況，現從該校文科考生中抽取考生若干人，分析其聯考的文科數學成績．將取得數據整理并畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．已知從左到右第一分數段的頻率為0.03，第二分數段的頻率為0.06，第四分數段的頻率為0.12，第五分數段的頻率為0.10，第六分數段的頻率為0.27，且第四分數段的頻數為12．根據條件解答下列問題：
（Ⅰ）從該校文科考生中抽取了多少人？
（Ⅱ）哪些分數段出現的學生人數一樣多？出現學生人數最多的分數段為多少人？
（Ⅲ）若分數在90分以上（含90分）的為及格，試估計這個學校學生在這次考試數學成績的及格率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）設從該校文科考生中抽取x人，根據題設條件知

12

x

=0.12，由此能求出從該校文科考生中抽取了100人．
（Ⅱ）觀察頻率分布直方圖，可知59.5至64.5和99.5至104.5的學生人數相同；64.5到69.5和69.5至74.5的學生人數一樣多．84.5到89.5出現的學生人數最多，由頻率能求出出現學生人數最多的分數段的人數．
（Ⅲ）1-0.27-0.1-0.12-0.06-0.06-0.03=0.36．由此能求出這個學校學生在這次考試數學成績的及格率．

解答：解：（Ⅰ）設從該校文科考生中抽取x人，
根據題設條件知

12

x

=0.12，
解得x=100．
即從該校文科考生中抽取了100人．
（Ⅱ）觀察頻率分布直方圖，
可知59.5至64.5和99.5至104.5的學生人數相同；
64.5到69.5和69.5至74.5的學生人數一樣多．
84.5到89.5出現的學生人數最多，
達到0.27×100=27人．
（Ⅲ）1-0.27-0.1-0.12-0.06-0.06-0.03=0.36．
即這個學校學生在這次考試數學成績的及格率為36%．

點評：本題考查頻率分布直方圖的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意觀察．