【題目】為了解某地區觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名.下面是根據調查結果繪制的觀眾收看該節目的場數與所對應的人數表：
將收看該節目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并據此資料我們能否有
的把握認為“歌迷”與性別有關？
（2）將收看該節目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.
附：
.
【答案】（1）填表見解析；沒有
的把握認為“歌迷”與性別有關；（2）
【解析】
（1）根據題目提供的數據完成
列聯表，然后利用公式求出
，進而可得結論；
（2）用
表示男性，
，
表示女性，
，列舉出所有的基本事件，然后再列舉任選2人中，至少有1個是女性的基本事件，利用古典概型公式求解.
（1）由統計表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，從而完成列聯表如下：
將列聯表中的數據代入公式計算，得：
，
因為
，所以我們沒有的把握認為“歌迷”與性別有關.
（2）由統計表可知，“超級歌迷”有5人，從而一切可能結果所組成的基本事件空間為
，
其中表示男性，，表示女性，，
由10個等可能的基本事件組成，
用
表示“任選2人中，至少有1個是女性”這一事件，則
，事件由7個基本事件組成.
∴
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“
﹠
”在廣告中涉嫌辱華，中國明星紛紛站出來抵制該品牌，隨后京東、天貓、唯品會等中國電商平臺全線下架了該品牌商品，當天有大量網友關注此事件，某網上論壇從關注此事件跟帖中，隨機抽取了100名網友進行調查統計，先分別統計他們在跟帖中的留言條數，再把網友人數按留言條數分成6組：
，
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖；
并將其中留言不低于40條的規定為“強烈關注”，否則為“一般關注”，對這100名網友進一步統計得到列聯表的部分數據如下表.
一般關注 | 強烈關注 | 合計 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | 55 | |
合計 | 100 |
（1）在答題卡上補全列聯表中數據；并判斷能否有95%的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關？
（2）現已從“強烈關注”的網友中按性別分層抽樣選取了5人，再從這5人中選取2人，求這2人中至少有1名女性的概率.
參考公式及數據：
，
| 0.05 | 0．010 |
| 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數
（i為虛數單位）在復平面內對應的點為
，復數z滿足
，下列結論正確的是（ ）
A.點的坐標為
B.復數
的共軛復數的虛部為-2i
C.復數z對應的點Z在一條直線上D.與z對應的點Z間的距離的最小值為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]:在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線，的直角坐標方程；
（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請求出交點間的距離；若不相交，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
(e為自然對數的底數)，
．
(I)記
，討論函
單調性；
(II)令
，若函數G(x)有兩個零點．
(i)求參數a的取值范圍；
(ii)設
的兩個零點，證明
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐的兩條棱長為1，其余四條棱長為2，有下列命題：
該三棱錐的體積是
；
該三棱錐內切球的半徑是
；
該三棱錐外接球的表面積是
．
其中正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四川省閬中中學某部根據運動場地的影響，但為盡大可能讓學生都參與到運動會中來，在2018春季運動會中設置了五個項目，其中屬于跑步類的兩項，分別是200米和400米，另外三項分別為跳繩、跳遠、跳高
學校要求每位學生必須參加，且只參加其中一項，學校780名同學參加各運動項目人數統計如下條形圖：
其中參加跑步類的人數所占頻率為
，為了了解學生身體健康與參加運動項目之間的關系，用分層抽樣的方法從這780名學生中抽取13人進行分析．
1
求條形圖中m和n的值以及抽取的13人中參加200米的學生人數；
2現從抽取的參加400米和跳繩兩個項目中隨機抽取4人，記其中參加400米跑的學生人數為X，求離散型隨機變量X的分布列與數學期望．
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