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已知f(x)=求f(-)+f()的值.

解:由已知f(-)=sin(-)

=sin(-2π+)=sin=,

f()=f(-1)-1=f()-1=[f(-1)-1]-1

=f(-)-2=sin(-)-2

=-,

∴f(-)+f()=-=-2.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=2sin(
π
4
+
x
2
)sin(
π
4
-
x
2
)+
sin2x
2cosx

(I)若f(α)=
2
2
,α∈(-
π
2
,0),求α的值

(II)若sin
x
2
=
4
5
,x∈(
π
2
,π),求f(x)的值

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)定義在區間(-1,1)上,f(
1
2
)=-1
,對任意x、y∈(-1,1),恒有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
成立,又數列an滿足a1=
1
2
an+1=
2an
1+
a
2
n
,設bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+
1
f(a3)
+…+
1
f(an)

(1)在(-1,1)內求一個實數t,使得f(t)=2f(
1
2
)

(2)證明數列f(an)是等比數列,并求f(an)的表達式和
lim
n→∞
bn
的值;
(3)是否存在m∈N*,使得對任意n∈N*,都有bn
m-8
4
成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=logax(0<a且a≠1)的圖象過點(4,2),
(1)求a的值;
(2)若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定義域;
(3)求g(x)單調減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=

(1)求f(-x);

(2)求常數a的值,使f(x)在區間(-∞,+∞)內處處連續.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列定積分的值

(1) dx;

(2)已知f(x)=,求f(x)dx的值.

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同步練習冊答案
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