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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設二次函數f（x）=ax2+4x+b（x∈R）的值域為[0，+∞），則a2+b2的最小值為（　　）
A、2B、4C、8D、16
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：先根據二次函數的性質和函數的值域判斷出判別式等于0，求得ab的值，進而利用基本不等式求得a2+b2的最小值．
解答： 解：函數的值域為[0，+∞），
∴a＞0，△=16-4ab=0，
∴ab=4，
∴a2+b2≥2ab=8，
故選：C．
點評：本題主要考查了二次函數的性質．考查了學生分析和推理的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果是（　　）
A、
3
2
B、
3
C、-
3
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒為零，則f（x）是（　　）
A、奇函數
B、偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式成立的是（　　）
A、
1
a
＜
1
b
B、a2＞b2
C、
a
c2-1
＞
b
c2-1
D、a（c2+1）＞b（c2+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）的散點圖呈線性正相關，且回歸直線的斜率估計值的絕對值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（　　）
A、
y
=1.23x+4
B、
y
=1.23x+5
C、
y
=1.23x+0.08
D、
y
=0.08x+1.23

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d＜0，a4+a5=0，則使前n項和Sn取最大值的正整數的值是（　　）
A、5B、4C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
1
1-i
的共軛復數是（　　）
A、
1
1+i
B、-
1
2
-
i
2
C、-
1
2
+
i
2
D、
1
2
-
i
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設矩陣A=
a b
c d
，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為α1=
1
-1
，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=
3
2
，求ad-bc的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2，n∈N*
（Ⅰ）證明數列{an+2}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{nan}的前n項和Sn．

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同步練習冊答案
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