Question

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的取值。

Answer 1

（1）,單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，取得最大值，當(dāng)時(shí)，取得最小值．

解析試題分析：（1）由周期公式即可求出周期，令 ，，解出所在的區(qū)間就是單調(diào)遞減區(qū)間；（2）先根據(jù)圖像左右平移變換求出函數(shù)的解析式，根據(jù)復(fù)合函數(shù)值域求法，先由的范圍求函數(shù)內(nèi)函數(shù)的范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)圖像，求出函數(shù)的最值及相應(yīng)的值．
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/0/eostn.png" style="vertical-align:middle;" />
所以                          2分
 ，           4分
即   
所以函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減                6分
（2）將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，
所以         8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/f/198wo2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最大值                10分
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最小值             12分
考點(diǎn)：正弦函數(shù)周期公式；正弦函數(shù)的單調(diào)性；圖像變換；正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)