已知函數(shù)
)．
(1)求函數(shù)
的最小正周期；
(2)若
，求
的值．
(1)π;(2)
．
解析試題分析：（1）先將函數(shù)化為
的形式，再由
求得周期;(2)由
得到sin
＝
．由
得到
的范圍，欲求，可進行拆角
，利用和差化積公式解得．
試題解析： (1)由f(x)＝2
sin xcos x＋2cos2x－1，得f(x)＝ (2sin xcos x)＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin
，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為π．(2)由(1)可知f(x0)＝2sin．又因為f(x0)＝
，所以sin＝．由，得
,從而cos＝
．所以cos 2x0＝
＝coscos
＋sin
sin＝．（12分）
考點：1、三角函數(shù)的化簡；2、拆角．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）在
中，
分別是角A、B、C的對邊，若
,求 面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設向量
，定義一種向量積
．
已知向量
，
，點
為
的圖象上的動點，點
為
的圖象上的動點，且滿足
（其中
為坐標原點）．
（1）請用
表示
；
（2）求的表達式并求它的周期；
（3）把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象.設函數(shù)
，試討論函數(shù)
在區(qū)間
內的零點個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖像向右平移
個單位，得到函數(shù)
的圖像，求在區(qū)間
上的最大值和最小值，并求出相應的x的取值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）請用tanx表示
，并寫出函數(shù)
的最小正周期；
（2）設
為非零常數(shù)，且
，試問
是周期函數(shù)嗎？證明你的結論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊
為半圓的直徑，
為半圓的圓心，
，
，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個三角形
，使得
，
.
(1)設
，求三角形鐵皮的面積；
(2)求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.
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，
.
的最小正周期；
上的值域.
．
的最小正周期和單調增區(qū)間；
，求
，若
，則
．