Question

如果x滿足

x+1

2x-3

＜0，則化簡

9-12x+4x2

-

x2+2x+1

的結果是

 

．

Answer 1

分析：利用不等式的性質解出不等式的范圍，然后將式子進行化簡即可得到結論．

解答：解：由

x+1

2x-3

＜0得（x+1）（2x-3）＜0，
解得-1＜x＜

3

2

，

9-12x+4x2

-

x2+2x+1

=

(2x-3)2

-

(x+1)2

=|2x-3|-|x+1|=3-2x-x-1=-3x+2，
故答案為：-3x+2，

點評：本題主要考查函數式的化簡，利用不等式的性質解出不等式的取值范圍是解決本題的關鍵．