Question

如果實數xy滿足不等式組

x-y+1≤0，x≥1 2x-y-2≤0

，則x²+y²的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先根據條件畫出可行域，z=x²+y²，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內的點到原點距離的最值，從而得到z最值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
z=x²+y²，
表示可行域內點到原點距離的平方，
當在點A（1，2）時，z最小，最小值為1²+2²=5，
故答案為5．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．解決時，首先要解決的問題是明白題目中目標函數的意義．